Metsäomenapuu esiintyy luonnonvaraisena pääosassa Eurooppaa, mutta Suomessa ainoastaan lounaisimmassa osassa maata. Muualla kuin Ahvenanmaalla se on rauhoitettu.
Metsäomenapuu on enemmän tai vähemmän orainen, ehytlehtinen ja yksikotinen puu, joka kukkii valkein kukin. Kukkia on usein viisi yhdessä sarjassa, ja niiden terälehdet eivät kosketa toisiaan. Kukkaa tutkiskeleva erottaa viidestä eminvartalosta yhteenkasvettuneen emiön, jonka kärkiosa on viisihaarainen. Vihreän, korkeintaan kolmesenttinen hedelmän kärjessä on verholehtijäänteet ja sen malto on kova ja hapan.
Koska metsäomenapuu risteytyy herkästi monenlaisten viljeltyjen ja luontoon joutuneiden omenapuiden kanssa, sen aitouden todentaminen on jatkuvasti ollut hieman ongelmallista. Hyviä erottavia tuntomerkkejä ovat hedelmättömän tarhaomenapuun (M. pumila) karvaiset nuori haararanka ja lehtilapa.