Pohjois-Amerikan intiaanit tunsivat tämän kasvin nimellä assimin ja söivät sen kookkaita hedelmiä. Euroopasta tulleiden siirtolaisten mielestä hedelmä ilmeisesti muistutti papaijaa (Carica papaya) ja asimiina sai uuden nimen, paw paw. Asimiina ei kuitenkaan ole sukua papaijalle, vaan aivan toiselle trooppiselle hedelmälle, annoonalle eli kermaomenalle (Annona cherimola). Luontaisena se kasvaa kaukana tropiikista, itäisen Pohjois-Amerikan lehtometsissä aina eteläisimpään Kanadaan asti.
Asimiinan hedelmät ovat lauhkean vyöhykkeen oloissa aivan poikkeuksellisia. Ne muistuttavat lyhyttä, paksua banaania ja painavat muutamasta kymmenestä grammasta puoleen kiloon. Niiden makuakin on verrattu banaaniin höystettynä ananaksella, mangolla tai mansikalla, lajikkeesta riippuen. 1900-luvun alkupuolella viljelyssä oli satakunta lajiketta, joista yli puolet on nyt kadonnut. Supermarketkulttuurin vallatessa Amerikan nämä herkulliset mutta huonosti säilyvät hedelmät katosivat markkinoilta.
Mustilan Juhlapaikan vieressä kasvavat kaksi puuta on saatu siemeninä Michiganista asimiinan levinneisyysalueen pohjoislaidalta ja istutettu vuosituhannen alussa. Ne ovat kasvaneet hyvin hitaasti, mutta arboretumin väen yllätykseksi talvehtineet toistaiseksi erittäin hyvin. Aika näyttää kykenevätkö ne koskaan tuottamaan kukkia tai hedelmiä, mutta jo kookkaiden, nuokkuvien lehtien takia niissä silmä lepää.
