Pähkinäpensaan luontainen levinneisyysalue kattaa Aasian luoteisosat ja Euroopan aina Välimeren rannikolta Keski-Skandinaviaan ja Suomen rannikolle. Suomessa se kasvaa runsasravinteisissa lehti- ja sekametsissä. Se suosii rinteitä ja kallioiden alustoja ja viihtyy lehtometsien suojissa.
Pähkinäpensas on metsiemme aarteita, jonka viljelyn soisi nykyisestään yleistyvän. Suurin osa suomalaisista tuntee pähkinäpensaan pähkinät eli hasselpähkinän paremmin kuin itse pensaan. Pähkinät tuodaan meille yleensä etelämpää Euroopasta, mutta toki Lounais-Suomen ja saariston pähkinäpensasalueilla hasselilla on pitkät hyödyntämisperinteet, menneinä vuosikymmeninä myös kaupallisesti. Pähkinäpensas on Euroopassa levinnyt laajalle alueelle.