Skogsalmen förekommer naturenligt i södra Finland men ytterst sällan och endast på små, enskilda fyndplatser, oftast vid skogsbäckar. Planterad klarar den sig tom i Uleåborg.Till sin utbredning är den ett europeiskt trädslag som förekommer från de Brittiska öarna till västra Ryssland i områdena mellan Svarta havet och Kaspiska havet.
Skogsalmen försöker ibland komma till rätta också på torra växtplatser men är då långsamtväxande. Lundartade, fuktiga sluttningar och bäckstrandslundar är de ställen där skogsalmen trivs bäst. Barlövad känns skogsalmen lätt igen på sina vassa grenvinklar och uppåtriktade grenar. I motsats till vresalmens (U. laevis) kupolformade krona är skogsalmens krona flerstammig och smalt tornformad. Skogsalmens omvänt äggformade och ovanpå sträva, sandpappersliknande blad skiljer sig tydligt från vressalmen, vars blad är släta på övre sidan. De vingkantade smånötterna är nästan lika stora som euroslantar.
Vilda skogsalmar är fridlysta. Oftast ser man skogsalmen som ett parkträd i Finland. I skogsnäringen med ädla trädslag har skogsalmen ibland odlats för sitt värdefulla virkes skull även om det är utmanande att odla den till stockträd.
Den holländska almsjukan (Ophiostoma ulmi) som spridit sig till Europa från Asien har utrotat en stor del av almarna i mellersta och västra Europa. Sjukdomen har veterligen inte ännu spridit sig till Finland, men den förekommer i södra Sverige och i St. Petersburg. Almsjuka är en svampsjukdom som sprids av almsplintborren. Därför är det allt skäl att följa med trädens utseende och kronor. Snabbt torkande grenar och svartnande tillväxtskikt, kambium under barken är symptom på sjukdomen som omedelbart måste rapporteras till miljöcentralen.
