Sarvipähkinän nimi tulee pähkinän kuoren suojuksen sarvimaisesta muodosta. Latinan sana cornus tarkoittaa sarvea. Pähkinät ovat kookkaampia kuin kotimaisella pähkinäpensaallamme (Corylus avellana) ja maukkaita, ja niistä ovat ihmisten lisäksi kiinnostuneita myös oravat. Poimijoiden kiusaksi pähkinää ympäröivässä suojuksessa on pistävää karvoitusta.
Kasvutavaltaan sarvipähkinäpensas on monirunkoinen pystykasvuinen pensas kuten euroopanpähkinäpensas (C. avellana), mutta jää sitä selvästi matalammaksi. Se on myös kasvutavaltaan tiiviimpi, ryhtevämpi ja pensasmaisempi, kaikenkaikkiaan siivomman oloinen, ja olisi erinomainen monikäyttökasvi Suomenkin oloihin, jos joku vain kasvattaisi sen taimia.
Mustilassa kasvaa sarvipähkinäpensaita sekä läntisestä että itäisestä Pohjois-Amerikasta, ja molemmat ovat menestyneet hyvin vähän laihemmassakin maassa. Kunhan alkuperä on sopiva Suomen oloihin, sarvipähkinä saattaa hyvinkin menestyä vielä vyöhykkeellä IV.
