Euroopanpensaskoivu kuuluu vaivaiskoivun (B. nana) ohella kääpiökasvuisten koivujen alasukuun. Se kasvaa kuitenkin vaivaiskoivua isommaksi pensaaksi, noin parimetriseksi. Tuohi on harmaanvalkoinen ja oksat ovat punaisenruskeat. Lehdet ovat pienet, soikeammat kuin vaivaiskoivulla. Norkot ovat paksuhkoja ja pystyjä ja eminorkot muuttuvat hedelmöityttyään pörröisiksi siemennorkoiksi.
Euroopanpensaskoivu on kotoisin Keski- ja Itä-Euroopasta, mutta sitä kasvaa myös Siperiassa ja Mongoliassa. Euroopassa sitä pidetään jääkausireliktinä. Se muodostaa luonnossa tiheitä joenvarsikasvustoja, meitä lähinnä Baltian maissa.
Suomessa euroopanpensaskoivua on viljelty todella vähän. Kenties on ajateltu, että meillä koivua kasvaa omasta takaa aivan riittävästi, ja mieluummin haikaillaan talvenarkojen etelänpyökkien (Nothofagus antarctica) perään. Chilessä kasvava etelänpyökki kuitenkin ensimmäisenä tulee mieleen katsellessa Mustilassa lammen äärellä kasvavien pensaskoivujen nystyisiä oksia ja pieniä lehtiä.